🐻‍❄️ 12 Sınıf Üslü Sayılar Konu Anlatımı

Misafir- 07 Eylül 2021 cevapladı. Üslü sayıları kim buldu? John Napier John Napier Bu konu tam olarak bir açıklık kazanmamıştır. Yunanların Pisagor Bağıntısını kullanırken bu SınıfMatematik Temel Düzey Üslü İfadeler Testi. Bu test içeriğinde, 12. SINIF MATEMATİK TEMEL DÜZEY TEST – 1 Üslü İfadeler ile ilgili sorular yer almaktadır. Test 12 sorudan oluşmakta olup her bir soru için 60 saniye zaman verilmiştir. Başarılar Dileriz. 8Sınıf Matematik Soru Bankası. Çarpanlar ve Katlar Üslü İfadeler Kareköklü İfadeler Veri Analizi Basit Olayların Olma Olasılığı Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Doğrusal Denklemler Eşitsizlikler Üçgenler Eşlik ve Benzerlik Dönüşüm Geometrisi Geometrik Cisimler. TESTLER. SınıfKonu Tarama Testi-1 ( Üslü nicelikler ve İşlem Önceliği 12 soru) PDF indir 6. Sınıf Doğal Sayılar Dağılma Özelliği ve Ortak Çarpan Parentezine Alma Konu Anlatım Soru Çözüm PDF indir 6. Sınıf Doğal Sayı Problemleri Konu Anlatım Soru Çözüm PDF indir 6. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatım Soru Çözüm PDF indir 6. Konu Gerçek Sayı Dizileri 1. Dizi kavramını fonksiyon kavramıyla ilişkilendirerek açıklar. 2. Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini bulur. 3. Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini kullanarak işlemler yapar. 4. Diziler yardımıyla gerçek hayat durumları ile ilgili problemler çözer. Sitemizden9. Sınıf Matematik Üslü Sayılar 2 Testi ait testi indiriyorsunuz. Testler PDF formatındadır ve indirdiğiniz soruların cevap anahtarları dosya içerisinde verilmiştir. PDF dosyasındaki sorular sınav oturumuna ait testlere benzer formda düzenlenmiştir. Konuya ait soru sormak isterseniz aşağıdaki yorum bölümünü 1sayısı her pozitif tam sayı ile aralarında asaldır. Cevapla mehmet 12 Ekim 2016 at 11:30 # 8,10,13 burada 3 tane sayı verilmiş bu 3 sayıda aynı sayıya bölünemez bu yüzden kendi aralarında asaldır.8 ikiye bölünür 10 ikiye bölünür 13 ikiye bölünmez. Üslüsayılar konu anlatımı içeriği; Üslü sayıların gösterimi, Negatif üslü sayılar, Üslü sayılar ve Özellikleri, Üssün üssü, Tek Veya Çift Kuvvetler, Çok Büyük Ve Çok Küçük Sayılar, Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi, Üslü sayılarda çarpma, Üslü sayılarda bölme işlemi, Üslü sayılar ile ilgili örnek sorular içermektedir. ÜSLÜ SAYILAR Şub11 (12) Basit eşitsizlikler testleri çözümleri Nejdet hoca; Matematik Lise 1 Basit Eşitsizlikler konusu örnekl Basit Eşitsizlikler Matematik Ygs Konusu Videosu E Rasyonel Sayılar Konusu Anlatımı Detay Hoca; 9.sınıf matematik konuları rasyonel sayılar testi Matematik Ygs Konuları Konu anlatımları Rasyonel s ZxOXODG. ÜSLÜ İFADE NEDİR?a \\in\ R ve n \\in\ Z+ olmak üzere an ifadesine üslü ifade denir. an ifadesinde a’ya taban, n’ye üs veya kuvvet adı = n taneÖRNEK► 43 = 4 . 4 . 4 = 64► −23 = −2 . −2 . −2 = −8► \\frac{1}{5}\2 = \\frac{1}{5}\ . \\frac{1}{5}\ = \\frac{1}{25}\ÜSLÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİx, y \\in\ R ve m, n \\in\ Z+ olmak üzere1. KuvvetTüm gerçek sayıların birinci kuvveti = x 71 = 7► 01 = 0► −51 = −5► \\frac{1}{2}\1 = \\frac{1}{2}\0. KuvvetSıfır hariç her sayının 0. kuvveti 1’ \\neq\ 0 için x0 = 1 50 = 1► −70 = 1► \\frac{5}{7}\0 = 1Negatif KuvvetNegatif kuvvette taban ters y \\neq\ 0 için x−n = \\frac{1}{x^n}\ ve \\frac{x}{y}^{-n}\ = \\frac{y}{x}^n\ 5−2 = \\frac{1}{5^2}\ = \\frac{1}{25}\► −2−6 = \\frac{1}{-2^6}\ = \\frac{1}{64}\► \\frac{2}{3}^{-3}\ = \\frac{3}{2}^{3}\ = \\frac{27}{8}\Üslü Sayının ÜssüÜslü sayıların üssü alınırken üsler çarpılır.xmn = 243 = = 212► −8−3−2 = −8−3.−2 = −86Diğer Bazı ÖzelliklerPozitif gerçek sayıların tüm kuvvetleri gerçek sayıların tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri tüm gerçek sayı kuvvetleri 1’dir.−1’in tek kuvvetleri −1, çift kuvvetleri +1’ negatif kuvvetleri SAYILARDA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMİTabanları Aynı Olan Üslü İfadelerin ÇarpımıTabanları aynı olan iki üslü sayının çarpımında üsler . xn = xm+nÖRNEK► 52 . 57 = 52+7 = 59► −4−3 . −45= −4−3+5 = −42Üsleri Aynı Olan Üslü İfadelerin ÇarpımıÜsleri aynı olan üslü sayıların çarpımında tabanlar . yn = 59 . 29 = = 109► −25 . −35 . 85= 485Tabanları Aynı Olan Üslü İfadelerin BölümüTabanları aynı olan iki üslü sayının bölümünde bölünenin üssünden bölenin üssü \\neq\ 0 için xm xn = xm−n 612 617 = 612−17 = 6−5► \\frac{2^5}{2^{-2}}\ = 25−−2 = 27Üsleri Aynı Olan Üslü İfadelerin BölümüÜsleri aynı olan üslü sayıların bölümünde tabanlar \\neq\ 0 için xn yn = \\frac{x}{y}\n 1545 345 = \\frac{15}{3}\45 = 545► \\frac{7^9}{14^9}\ = \\frac{7}{14}^9\ = \\frac{1}{2}^9\ÜSLÜ SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİTaban ve Üsleri Aynı Olan Üslü İfadelerle Toplama ve ÇıkarmaHem tabanları hem de üsleri aynı olan üslü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi katsayılar arasında . xn + b . xn − c . xn = a+b−c . xnÖRNEK► 5 . 27 + 8 . 27 = 27 . 5 + 8 = 13 . 27► 4 . 96 − 15 . 96 = 96 . 4 − 15 = −11 . 96Tabanları Aynı ve Üsleri Farklı Olan Üslü İfadelerle Toplama ve ÇıkarmaTabanları aynı, üsleri farklı olan üslü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yapılırken üsler eşitlenir ve daha sonra katsayılar arasında işlem 314 + 313 − 312 işleminin sonucunu en düşük olan üsse göre eşitlenebilir. 314 = 32 . 312 ve 313 = 3 . 312 olduğu için bu sayılar yerine özdeşleri yazılır. Buna göre;= 314 + 313 − 312= 32 . 312 + 3 . 312 − 312= 9 . 312 + 3 . 312 − 1 . 312= 9+3−1 . 312 = 11 . 312 olarak sonuç DENKLEMLERİçinde üslü ifade bulunduran denklemlere üslü denklem adı her iki tarafındaki tabanlar −1, 0 ya da 1’den farklı ve üsler de 0’dan farklı gerçek sayı olmak şartıyla; tabanlar eşitse üsler de eşittir. a \\in\ R − {−1, 0, 1} ve x, y \\in\ R − {0} olmak üzere ax = ay ise x = y Aşağıdaki denklemlerin çözümlerini bulalım.► 3x = 813x = 34 olduğu için x = 4► 2x+1 = 642x+1 = 26 olduğu için x = 5► 5x−3 = 252x5x−3 = 522x5x−3 = 54xx−3 = 4x olduğu için x = −1Eşitliğin her iki tarafındaki tabanlar −1, 0 ya da 1’den farklı gerçek sayı ve üsler de tam sayı olmak şartıyla; üsler eşit ve tek sayı ise tabanlar b \\in\ R − {−1, 0, 1}, n \\in\ Z − {0} ve n tek sayı olmak üzere an = bn ise a = b Aşağıdaki denklemlerin çözümlerini bulalım.► 64 = x343 = x3 olduğu için x = 4► x7 = −128x7 = −27 olduğu için x = −2► x+321 = 87x+321 = 237x+321 = 221x+3 = 2 olduğu için x = −1Eşitliğin her iki tarafındaki tabanlar −1, 0 ya da 1’den farklı gerçek sayı ve üsler de 0’dan farklı tam sayı olmak şartıyla; üsler eşit ve çift sayı ise tabanların mutlak değeri b \\in\ R − {−1, 0, 1}, n \\in\ Z − {0} ve n çift sayı olmak üzere an = bn ise a = b Aşağıdaki denklemlerin çözümlerini bulalım.► x4 = 16 x4 = 24 olduğu için x = 2 olur. x = 2 olduğu için de x = 2 ya da x = −2’dir.► x+112 = 84x+112 = 234x+112 = 212 x+1 = 2 olduğu için x+1 = 2 ya da x+1 = −2’dir. Buradan da x = 1 ve x = −3 üslü ifade 1’e eşit ise tabanı 1 olabilir, tabanı −1 ve üstü çift sayı olabilir ya da tabanı 0’dan farklı ve üssü 0 = 1 eşitliği şu durumlarda sağlanır► x \\neq\ 0 ve n = 0 tir.► x = 1 tir.► x = −1 ve n çift x−3x + 1 = 1 denklemini sağlayan x değerlerini bulalım.► 1. DURUM Üs sıfır olabilir, üssü sıfır yapan değerin tabanı sıfır yapmaması + 1 = 0 eşitliğinden x = −1 bulunur. Bu değer tabanı sıfır yapmayacağı için denklemi sağlar.► 2. DURUM Taban 1 = 1 eşitliğinden x = 4 bulunur.► 3. DURUM Taban −1 olabilir, tabanı −1 yapan değerin üssü çift sayı yapması = −1 eşitliğinden x = 2 bulunur. Bu değer üssü çift sayı yapmadığında denklemi alabileceği değerler −1 ve 4’tür. Üslü İfadeler Konu Özetleri1 Anlatım Videosu2Anlatım VideosuSorular1Çözüm2Çözüm3Çözüm4Çözüm5Çözüm6Çözüm7Çözüm8ÇözümHer türlü soru, görüş ve önerileriniz için herseymatematiktir Matematik Üslü İfadeler KonuÖrnekTekrar ÇözAnlaAnlat OnlineMatematikTestleriKeyWordsüslü ifadelerde toplama üslü ifadeler 8. sınıf üslü ifadelerde çarpma üslü ifadelerde çıkarma üslü ifadeler 8. sınıf test üslü ifadeler 6. sınıf üslü ifadeler konu anlatımı üslü ifadeler 5. sınıf üslü ifadeler toplama üslü ifadeler hesap makinesi üslü ifadeler 6. sınıf test üslü ifadeler alıştırma üslü ifadeler açılımı üslü ifadeler anlatım üslü ifadeler açıklaması üslü ifadeler antrenmanlarla matematik 1 üslü ifadeler alıştırma pdf üslü ifadeler alıştırma 6. sınıf üslü ifadeler bölme üslü ifadeler bilimsel gösterim üslü ifadeler basamak sayısı bulma üslü ifadeler basit sorular üslü ifadeler bulma üslü ifadeler benim hocam üslü ifadeler bilgisayarda nasıl yazılır üslü ifadeler bölme hesap makinesi üslü ifadeler özeti basit üslü sayılar test pdf üslü ifadeler çalışma soruları üslü ifade işlemleri üslü ifadeler cevapları uslu ifadelerde carpma uslu ifadelerde cikarma uslu ifadeler cikmis sorular uslu ifadeler cozumlu sorular üslü ifadeler cinsinden yazma üslü ifadeler cevaplı sorular uslu ifadelerle carpma islemi c üslü sayı c üslü sayı yazma c programlama üslü sayı üslü ifadeler çıkmış sorular üslü ifadeler çarpma üslü ifadeler çıkarma üslü ifadeler çözümlü sorular üslü ifadeler çalışma kağıdı üslü ifadeler çıkmış sorular tyt üslü ifadeler çözümleme üslü ifadeler çarpma işlemi üslü ifadeler örnek soru çözümleri üslü ifadeler denklem soruları üslü ifadeler denklemler üslü ifadeler ders notları üslü ifadeler dört işlem üslü ifadeler deneme üslü ifadeler değer hesaplama doğal sayıların üslü gösterimi üslü ifade üssü ifadeler üslü ifadeler eksili üslü ifadeler ebob ekok üslü ifadeler etkinlik üslü ifadeler eksi artı üslü ifadeler eşitsizlik üslü ifadeler ezber üslü ifadeler eşitleme üslü ifadeler en zor sorular üslü ifadeler formülleri üslü ifadeler fasikül üslü ifadelerin ters fonksiyonu üslü ifadeler konu anlatım föyü üslü ifadeler 8. sınıf formülleri 8. sınıf üslü ifadeler full tekrar kerim hoca üslü ifadeler fasikül fonksiyonlarda üslü ifadeler üslü ifadeler genel tekrar testi üslü ifadeler günlük hayatta nerelerde kullanılır üslü ifadeler genel tekrar üslü ifadeler geogebra üslü ifadeler giriş üslü ifadelere gelen ekler üslü ifadeler 2 giller üslü ifadelerin karşılaştırılması üslü ifadelerin tanımı üslü ifadelerin sıralaması üslü ifadeler konusu üslü ifadeler hesaplama üslü ifadeler hocalara geldik üslü ifadeler hakkında bilgi üslü ifadeler hepsi üslü ifadeler kerim hoca üslü sayılar cevapları üslü ifadeler tarihçesi üslü ifadeler içeren denklemler 9. sınıf üslü ifadeler ile ilgili sorular üslü ifadeler ile toplama üslü ifadeler işlemler üslü ifadeler ile çarpma üslü ifadeler işlem önceliği üslü ifadeler ingilizce üslü ifadeler içeren denklemler 9. sınıf sorular ve çözümleri pdf üslü ifadeler eksi üs üslü sayılar konu testi üslü ifadeler konu anlatımı pdf üslü ifadeler kuralları üslü ifadeler konu anlatımı 8. sınıf üslü ifadeler kazanım testi üslü ifadeler konu özeti üslü ifadeler kolay sorular üslü ifadeler kpss üslü ifadeler lgs çıkmış sorular üslü ifadeler lgs örnek sorular üslü ifadeler lgs üslü ifadeler lise üslü ifadeler lgs test pdf üslü ifadeler lgs konu anlatımı üslü ifadeler lgs soruları üslü ifadeler 8. sınıf lgs lgs matematik üslü ifadeler lgs matematik üslü sayılar log üslü sayılar üslü ifadeler meb örnek sorular üslü ifadeler matematik üslü ifadeler matematikçiler üslü ifadeler makinesi üslü ifadeler meb örnek sorular çözümleri üslü ifadeler meb kazanım üslü ifadeler meb örnek soru çözümleri üslü ifadeler materyal matematik üslü ifadeler özet matematik üslü ifadeler matematik üslü ifadeler konu anlatımı matematik üslü ifadeler 8. sınıf üslü ifadeler nedir üslü ifadeler nasıl toplanır üslü ifadeler negatif üs üslü ifadeler nasıl yapılır üslü ifadeler nasıl çarpılır üslü ifadeler ne demek üslü ifadeler nasıl yazılır üslü ifadeler nedir 9. sınıf üslü sayılar negatif üs örnekler üslü ifadeler oyunu üslü ifadeler okunuşu üslü ifadeler online test üslü ifadeler ortak parantez üslü ifadeler ornek soruların çözümü video üslü ifadeler - ondalık sayıların çözümlenmesi uslu ifadeler ozellikleri uslu ifadeler ornekler ortaokul üslü sayılar test ortaokul üslü sayılar matematik üslü sayılar özet üslü ifadeler örnek sorular üslü ifadeler özellikleri üslü ifadeler özet üslü ifadeler özel öğrenci üslü ifadeler örnek üslü ifadeler ösym çıkmış sorular üslü ifadeler özet 8. sınıf üslü ifadeler önemli notlar üslü ifadeler pdf üslü ifadeler problemler üslü ifadeler parantez üslü ifadeler proje ödevi üslü ifadeler parantezli işlemler üslü ifadeler ppt üslü ifadeler problemler üslü ifadeler pdf tyt üslü ifadeler rasyonel üs üslü ifadeler rehber matematik üslü ifadeler rehber üslü ifadeleri rasyonel sayı olarak yazma üslü ifadeler tyt rehber matematik üslü sayılarda rasyonel ifadeler rasyonel üslü ifadeler üslü ifadeler soru üslü ifadeler soru çözümü üslü ifadeler soru çözümü üslü ifadeler soru çözümü 9. sınıf üslü ifadeler soru pdf üslü ifadeler sıralama üslü ifadeler soru üslü ifadeler slayt sınıf üslü ifadeler üslü sayılar özet üslü ifadeler şenol hoca üslü ifadeler şenol hoca üslü ifadelerin çarpımı şeklinde verilen sayıları bulunuz üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazma üslü ifadeler test üslü ifadeler tyt üslü ifadeler tablosu üslü ifadeler test pdf üslü ifadeler test 6. sınıf üslü ifadeler tanımı üslü ifadeler tyt çıkmış sorular tam sayılarda üslü ifadeler tam sayılar üslü ifadeler tam sayılarla üslü ifadeler üslü ifadeler - sayıların 10'un kuvvetleri şeklinde gösterimi üslü ifadelerin bölümü üslü ifadeler üniversite sınavında çıkmış sorular üslü ifadeler üssün üssü üslü ifadeler üsler aynıysa üslü ifadeler üs eşitleme üslü ifadeler kesirli üs üslü ifadeler negatif üs üslü ifadeler ve denklemler üslü ifadeler ve denklemler üslü ifadeler ve denklemler çözümlü sorular üslü ifadeler ve işlem önceliği üslü ifadeler ve özellikleri üslü ifadeler ve denklemler 1 atanan sınav üslü ifadeler ve ondalık gösterimleri çözümleme üslü ifadeler video üslü sayılar konu anlatımı ve soru çözümleri üslü ifadeler yeni nesil sorular üslü ifadeler yeni nesil soru çözümü üslü ifadeler yeni nesil sorular pdf üslü ifadeler yeni nesil test üslü ifadeler ygs üslü ifadeler yaprak test üslü ifadeler yazılı soruları üslü ifadeler yeni nesil sorular ve çözümleri üslü ifadeler zor sorular üslü ifadeler zor mu üslü ifadelerle ilgili zor sorular 8. sınıf üslü ifadeler zor sorular üslü ifadeler zor test üslü ifadeler 6. sınıf zor sorular üslü ifadeler zor sorular üslü ifadeler 0 kuvvet 09 üslü üslü ifadeler üslü ifadeler sorular üslü ifadeler 10 soru ve çözümleri üslü ifadeler 100 soru üslü ifadeler soru çözümü üslü ifadeler üslü ifadeler 10 soru ve çözümleri antrenmanlarla matematik 1 üslü ifadeler antrenmanlarla matematik 1 üslü ifadeler çözümleri antrenmanlarla matematik 1 üslü ifadeler konu anlatımı üslü ifadelerde 1 üslü ifadeler 20 soru üslü ifadeler 20 ye kadar üslü ifadeler 2 nin kuvvetleri üslü ifadeler 2021 üslü ifadeler ve denklemler 2 atanan sınav üslü ifadeler ve denklemler 2 kazanım kavrama testi üslü ifadeler ve denklemler 2 konu testi cevapları 2 nin üslü ifadeleri antrenmanlarla matematik 2 üslü ifadeler üslü ifadeler 2 üslü ifadeler 30 soru ve çözümleri üslü ifadeler 3 nin kuvvetleri üslü ifadeler 3'ün kuvvetleri 3 ün üslü ifadeleri üslü ifadeler 4 işlem üslü ifadeler 40 soru 453 üslü ifadeler 4 üslü ifadesi 4 ün üslü ifadeleri üslü ifadelerde 4 işlem üslü ifadeler 5. sınıf test üslü ifadeler 50 soru üslü ifadeler 5. sınıf tonguç akademi üslü ifadeler 5. sınıf test pdf üslü ifadeler 5. sınıf konu anlatımı üslü ifadeler 50 tane soru ve cevapları üslü ifadeler 5. sınıf oyun 5. sınıf üslü ifadeler test pdf 5. sınıf üslü ifadeler 5. sınıf üslü ifadeler çalışma kağıdı 5. sınıf üslü ifadeler test 5. sınıf üslü ifadeler konu anlatımı 5. sınıf üslü ifadeler konu anlatımı pdf 5 in üslü ifadeleri 5. sınıf üslü ifadeler çalışma kağıdı pdf üslü ifadeler 6. sınıf test pdf üslü ifadeler 6. sınıf 20 soru üslü ifadeler 6. sınıf konu anlatımı üslü ifadeler 6. sınıf konu anlatımı pdf üslü ifadeler 6. sınıf özet üslü ifadeler 6. sınıf problem 6. üslü ifadeler test 6. üslü ifadeler üslü ifadeler test pdf üslü ifadeler konu anlatımı pdf 6. sınıf üslü ifadeler çalışma kağıdı 6. sınıf üslü ifadeler problemleri 6. sınıf üslü ifadeler ve işlem önceliği 6. sınıf üslü ifadeler ve işlem önceliği test üslü ifadeler 7. sınıf üslü ifadeler 7. sınıf test pdf üslü ifadeler 7. sınıf test üslü ifadeler 7. sınıf tonguç akademi üslü ifadeler test 7 üslü ifadeler çözümlü sorular 7. sınıf üslü ifadeler test 7. sınıf üslü ifadeler test pdf 7. sınıf üslü ifadeler 7. sınıf üslü ifadeler çalışma kağıdı üslü ifadeler test çöz üslü ifadeler konu anlatımı pdf üslü ifadeler etkinlik üslü ifadeler 8. sınıf test pdf üslü ifadeler 8. sınıf konu anlatımı pdf üslü ifadeler 8. sınıf yeni nesil sorular üslü ifadeler 8. sınıf yeni nesil sorular pdf üslü ifadeler 8. sınıf kerim hoca üslü ifadeler 8. sınıf soru çözümü ifadeler konu anlatımı 8. üslü ifadeler test 8 üslü ifadesi 8. sınıf üslü ifadeler test pdf üslü ifadeler konu anlatımı pdf 8. sınıf üslü ifadeler yeni nesil sorular 8. sınıf üslü ifadeler çalışma kağıdı 8. sınıf üslü ifadeler yeni nesil sorular pdf üslü ifadeler 9. sınıf üslü ifadeler 9. sınıf test üslü ifadeler çözümlü sorular üslü ifadeler 9. sınıf test pdf üslü ifadeler soru çözümleri üslü ifadeler 9. sınıf konu anlatımı pdf üslü ifadeler pdf üslü ifadeler proje 9. sınıf üslü ifadeler konu anlatımı pdf üslü ifadeler çözümlü sorular üslü ifadeler ve denklemler konu anlatımı pdf 9. sınıf üslü ifadeler ve denklemler çözümlü sorular 9. sınıf üslü ifadeler 9. sınıf üslü ifadeler test 9. sınıf üslü ifadeler konu anlatımı 9. sınıf üslü ifadeler test pdf Bu blogdaki popüler yayınlar Matematik Milli Eğitim Bakanlığı 2021-2022 güncel müfredatı, LGS matematikte sorumlu olduğunuz konuların listesi , ve göreceğiniz üniteler sırasıyla aşağıda Matematik Konularını görüntülemek için Matematik Konuları2022 Güncel Matematik Konuları, LGS Konuları, ders matematik konuları Matematik Konuları-Çarpanlar ve KatlarEn Küçük Ortak Kat EKOKEn Büyük Ortak Bölen EBOB Matematik Konuları-Üslü Sayılar Konu Matematik Konuları-Kareköklü İfadeler Konu AnlatımıVeri matematik konuları ve KatlarÜslü İfadelerVeri Olayların Olma OlasılığıCebirsel İfadeler ve Özdeşlikler GeometrisiGeometrik CisimlerLİSELERE GEÇİŞ SİSTEMİnde başlıca sorumlu olduğunuz konular yukarıda – Çarpanlar ve Katlar Örnek Soruları İNDİRgoogle driveMEB – Üslü İfadeler Örnek Soruları İNDİRgoogle driveMEB – Kareköklü İfadeler ve Veri Analizi Örnek Soruları İNDİRgoogle driveMEB – Basit Olayların Olma Olasılığı, Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Örnek Soruları İNDİRMEB Örnek sorularının tamamı tek parça İNDİR1 Matematik Konuları-Çarpanlar ve KatlarBilgi KutusuPozitif bir tam sayının pozitif tam sayı çarpanları aynı zamanda bu tam sayının tam ve kendisinden başka tam böleni olmayan 1’den büyük doğal sayılara asal sayılar Sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,… küçük asal sayı 2’ sayılardan sadece 2 asal Soru 130 Sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 çarpanlardır ve bunların bazıları asal, bazıları ise asal Soru 254 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını = 1 5454 = 2 2754 = 3 1854 = 6 954 sayısının pozitif tam sayı çarpanları 1, 2, 3, 6, 9 18, 27, 54’ KutusuBir pozitif tam sayıyı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazmaya asal çarpanlara ayırma Soru 340 220 210 25 5140’ı 2’ye bölelim, bölüm 20’yi 40’ın altına 2’ye bölelim, bölüm 10’u 20’nin altına 2’ye bölelim, bölüm 5’i 10’un altına 2’ye ve 3’e bölünmediği için 5’e bölelim, bölüm 1’i 5’in altına sayısının pozitif tam sayı çarpanları 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 ve 40’ sayısının asal çarpanları 2 ve 5’ ifadelerin çarpımı şeklinde ifadesi ise 40 = 2 2 2 5 = 23 5 şeklinde sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını ve asal çarpanlarını bularak üslü ifadelerin çarpımı şeklinde Küçük Ortak Kat EKOKBilgi Kutusuİki ya da daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı denir. EKOK şeklinde ifade Soru 1Eren ve Yasin’in sırasıyla altışar ve sekizer ileri ritmik saydıklarında ortak söyledikleri ilk sayıyı 8 23 4 23 2 23 1 316 ve 8 sayılarının EKOK’unu 8 = 2 2 2 3= 24 Soru 2En Büyük Ortak Bölen EBOBBilgi Kutusuİki ya da daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir. EBOB şeklinde ifade Kutusuİki pozitif tam sayının 1’den başka ortak böleni yok ise bu sayılara aralarında asal sayılar asal olansa yıların EBOB’u 1’dir, EKOK’u ise bu iki sayının çarpımına farklı iki doğal sayının çarpımı, bu iki sa yının EBOB ve EKOK’larının çarpımına eşittir. A B = EBOBA , B EKOKA, B Matematik Konuları-Üslü Sayılar Konu AnlatımıBilgi KutusuBir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımlarının kısa şekilde gösterilmesine üslü ifade = 11’in tüm kuvvetleri 1’ = a her sayının birinci kuvveti kendisine sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere a0 = 1’ pozitif tam sayı ve n çift sayı olmak üzere -an = an dir. Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif tam sayı ve n çift sayı olmak üzere -an = -an pozitif tam sayı ve n çift sayı olmak üzere -an = -an aynı olan üslü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken taban aynen yazılır, üsler toplanıp tabanın üssü olarak yazılır. ax ay = ax+yTabanları farklı ve üsleri aynı olan üslü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken tabanlar çarpılır, taban olarak yazılır. Ortak olan üs aynen yazılır. ax bx = a bxÜslü ifadenin kuvveti alınırken taban aynen yazılır, kuvvetler çarpımı da üs olarak yazılır. axy = ax Matematik Konuları-Kareköklü İfadeler Konu AnlatımıMatematik konularının temellerinden biri olan kareköklü ifadeler konusuyla tam sayının karesi olan pozitif tam sayılara tam kare pozitif tam sayılar denir. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, …gibi sayılar tam kare pozitif tam Soru 1Alanı 25 cm2 olan karenin bir kenar uzunluğunu bulalım. 52 = 25 ve 25 = 5 5’in karesi 25’tir. 25’in karekökü 5’tir. Aslında burada 25 sayısı, alanı 25 cm2 olan karenin bir kenarının olmayan bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma denir. Karekök “√ ” sembolü ile gösterilir.√5, √11, √18, √22, √27… tam kare olmayan kareköklü sayıların karekökleri iki doğal sayı arasındadır. Bu sayıların hangi iki doğal sayı arasında olduğunu, karekökün içindeki sayıdan önceki ve sonraki tam kare sayıları belirleyerek içindeki sayılardan biri tam kare sayı yapılarak iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. Tam kare olan sayının karekökü, karekök sembolünün başına katsayı olarak yazılır. Diğer çarpan da karekök içinde kalır. √a2 b = a√ba√b sayısında a sayısını karekök içine almak için a sayısının karesi alınır, karekök içindeki sayı ile çarpılır. a√b = √a2 bKareköklü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken karekök önündeki katsayılar kendi arasında çarpılıp katsayı kısmına yazılır. Karekök içindeki sayılar ise kendi arasında çarpılıp karekök içine yazılır. Çarpım sonucunda karekök içinde tam kare sayı varsa karekök dışına çıkarılır. a√b c√d = a c √b dKareköklü ifadelerde bölme işlemi yapılırken karekök dışındaki katsayılar kendi arasında bölünerek katsayı kısmına yazılır, karekök içindeki sayılar ise kendi arasında bölünerek karekök içine yazılır. Karekök içinde tam kare çarpan varsa karekök dışına ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi yapılırken karekök içleri aynı olan terimlerin katsayıları toplanır veya çıkarılır. Kareköklü ifadeler ortak karekök olarak aynen ve çıkarma işlemi yapılırken karekök içindeki sayılar eşit değilse karekök içleri eşitlenir. Karekök içlerinin eşitlenemediği durumlarda herhangi bir işlem + c√b = a + c√ba√b – c√b = a – c√bÖrnek Soru 1a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere a b şeklindeki bir sayı, içinde b olan bir çarpan ile çarpılırsa sonuç bir doğal sayı √b = a √b2 = a bÖrnek Soru 2Veri AnaliziÇizgi grafiği, bir olayın zaman içerisinde nasıl değiştiğini göstermek için kullanılan bir grafik türüdür. Çizgi grafiğindedeğişkenler sürekli olmalıdır. Örneğin zamana göre hava sıcaklığındaki değişim, zamana göre bir aracın yakıt tüketimindekideğişim ya da bir aracın aldığı yolun zamana göre değişimi ve bir ağacın zamana göre boyundaki uzamamiktarı çizgi grafiği ile Soru 1 Görüntüleme Sayısı 203 Bu yazımızda sizlere 8. sınıf Üslü İfadeler hakkında bilgilendireceğiz. Aşağıda sizlere başlıklar halinde konularımızı anlattık. Üzerine tıklayarak ulaşabilirsiniz. Üslü İfadeler Üslü İfadeler Tanım Negatif Üs Ondalık Gösterimlerin ve Rasyonel Sayıların Üssü Üslü İfadenin Üssü Üslü Denklemler Üslü İfadelerde Sıralama Üslü İfadelerde İşlemler Üslü İfadeler Tanım Bir sayının yan yana iki kez yazılıp çarpılmasına o sayının karesi denir. 52= 5*5=25 Bir sayının yan yana üç kez yazılıp çarpılmasına o sayının küpü denir. 33=3*3*3=9 an=a*a*a*…..a ♦ Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı kuvveti daima 1’dir. a ≠ 0 ise a0 = 1’dir ♦ Herhangi bir sayının 1. kuvveti her zaman sayının kendisine eşittir. a1 = a’dır. ♦ 1’in tüm kuvvetleri 1’e eşittir 1m = 1 Özellikleri Negatif Üs a ≠ 0 ve n pozitif sayı olmak üzere Üslü bir sayının önündeki “-” işareti ile kuvvetinde bulunan “-” işaretlere dikkat etmek gerekir. Üslü sayının önündeki “-” işaret sayıyı negatif yaparken üslü sayının kuvvetindeki “-” işareti sayının pay ve paydasında yerlerini değiştirir. Örnek Bir üslü ifadede pay ve paydadaki sayı yer değiştirirse üslü ifadenin kuvvetinin de işareti değişir. x bir tam sayı olmak üzere; Örnek işleminin sonucunu bulalım. Ondalık Gösterimlerin ve Rasyonel Sayıların Üssü Rasyonel sayıların kendileri ile tekrarlı çarpımı üslü şekilde yazılabilir. Sayı kaç kez çarpım olarak yazıldıysa üsse bu sayı yazılır. Örnek ifadesini üslü olarak gösterelim. Aynı sayı 3 kere çarpım şeklinde yazıldığı için Ondalık kesirlerin kendileri ile tekrarlı çarpımı üslü şekilde yazılabilir. Sayı kaç kez çarpım olarak yazıldıysa üsse bu sayı yazılır. Örnek sayısının değerini bulalım. Üslü İfadenin Üssü Üslü bir ifadenin tekrar üssü alınırsa üsler çarpılır. Örnek sayısının eşitini bulalım. Üslü Denklemler a ≠ 0 , a ≠ 1 ve a ≠-1 olmak üzere; Örnek sayısını a ve b cinsinden yazalım. Üslü İfadelerde Sıralama 1’den büyük üslü sayılarda sıralama yapılırken tabanlar eşitse üssü küçük olan daha küçüktür. Örnek sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım. Üslü İfadelerde İşlemler Tekrarlı toplama, kısaca çarpma işlemi şeklinde ve tekrarlı çarpma ise kısaca üslü ifade şeklinde gösterilebilir. Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi Üslü ifadelerle çarpma işlemi 2 kural ile sizlere anlatacağız. Tabanları aynı olan üslü sayılarla çarpma işlemi yapılırken üsler toplamı, ortak tabana üs olarak yazılır. Örnek işleminin sonucu kaçtır? Örnek işleminin sonucu kaçtır? Üsleri aynı olan üslü sayılarla çarpma işlemi yapılırken tabanlar çarpılır, ortak üsse taban olarak yazılır. Örnek işleminin sonucu? Üslü Sayılarda Bölme İşlemi Çarpma işleminde olduğu gibi bölme işleminde de 2 kuralla sizlere anlatacağız. Tabanları aynı olan üslü ifadeler ile bölme işlemi yapılırken ortak taban bölüme taban olarak yazılır. Payın üssünden paydanın üssü çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır. Örnek işleminin sonu kaçtır? Üsleri aynı olan üslü sayılarla bölme yapılırken tabanlar bölünür, ortak üsse taban olarak yazılır. Örnek işleminin sonucu kaçtır? LGS Matematik için Tıklayınız

12 sınıf üslü sayılar konu anlatımı